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A 君，B 君の 2 人が，2 つの整数の差を計算したところ，A 君の答えは 1086，B 君の答えは 2189 となりました。
ところがよく調べてみたところ，A 君は正しく計算していましたが，B 君はうっかり引く数の一の位の数字を見落として，1 けた少ない数を引いていたことが分かりました。
このとき，もとの 2 つの整数は何と何だったでしょうか。
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| ▼ 解説 |
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もとの 2 つの整数を "大"，"小" とすると，"大"−"小"＝1086
"小" の一の位の数を x とすると，"小" から x を引いた数の 0.1 倍が，B 君が引いた数となる。
2189−1086＝1103 は "小" の 0.9 倍よりも x だけ大きい数。
また，"小" の 0.1 倍が整数なので，0.9 倍も整数。
そこで，1103 より小さい数のうち，最も大きい 9 の倍数を考える。
1103÷9＝122 あまり 5 より，x＝5
したがって，"小" は (1103−5)÷0.9＋5＝1225，
"大" は 1225＋1086＝2311 である。
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