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ある分数の分母から 7 を引いて約分すると 3/5 になり，分母に 6 を加えて約分すると 4/7 になります。この分数を求めてください。
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| ▼ 解説 |
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2 つの分数の分子をそろえると，3/5＝12/20，4/7＝12/21 となる。
約分する前の 2 つの分数の分母は，一つは 7 を引いたもの，もう一つは 6 を加えたものであり，その差は 7＋6＝13 である。
12/20 と 12/21 の分母の差は 21−20＝1 であるから，その差を 13 にするために，それぞれの分数の分母，分子を 13 倍すると，
12/20＝(12×13)/(20×13)＝156/260，
12/21＝(12×13)/(21×13)＝156/273 となる。
よって，もとの分数の分母は 260＋7＝273−6＝267 である。
したがって，もとの分数は 156/267
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