算数トライアスロン I

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◆ 16. 久保文男さん

1 辺 1 cm の立方体を使って，1 辺 12 cm の立方体をつくりました。
それから，図のように，たて 9 cm，横 6 cm，高さ 6 cm の直方体を取りのぞいた立体があります。
この立体を辺 AD，GH，DH それぞれのまん中の点 P，Q，R を通る平面で切断しました。
このとき，1 辺 1 cm の立方体は何個切断されましたか。

▼ 解説

切り口は下図のようになり，数字は切断された小立方体の個数を表している。立方体から直方体を取りのぞく前の状態では 6×6×6＝216 個の小立方体が切断され，そのうち，取りのぞいた直方体の部分には 3×3×7＝63 個ある。したがって，216－63＝153 (個)