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妖怪の都では，クリスマスを記念して 12 円硬貨と 25 円硬貨の 2 種類の記念コインを発行することになりました。記念ものが好きな TORA さんは両方のコインをたくさん手に入れました。
彼は一人息子のゆたか君にクリスマスプレゼントを買いに行ったところ，楽しそうなおもちゃをみつけました。値段は 1998 円だそうです。
このおもちゃを 2 種類の記念コインを使って買うとすると，何通りの支払い方法がありますか? (ただし，妖怪の都では消費税はありません。)
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| ▼ 解説 |
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12 と 25 の最小公倍数は 300 であるから，300 円の作りかたは「12 円 25 枚」...(A) または「25 円 12 枚」...(B) のいずれかである。
1998＝300×6＋198 であるから，先に半端の 198 円を 12 円 4 枚＋ 25 円 6 枚で支払い (198 円の作りかたはこの 1 通りしかない)，残りの 1800(＝300×6) 円を，A と B を組み合わせて支払う。したがって，支払い方法は
(A，B)=(6，0)，(5，1)，(4，2)，(3，3)，(2，4)，(1，5)，(0，6)
の 7 通りある。
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