◆ 22. 柚奇神太郎 さん

直径 2 cm の円の内部 (周上もふくめる) にいくつかの点を打ちます。 距離が 1 cm 未満となる 2 点が存在するためには，最低何個の点を打てばよいですか。

▼ 解説 図のように，直径 2 cm の円に内接する正六角形を考える。 正六角形の 6 つの頂点と円の中心の計 7 ヶ所に点 (青色の点) を打つと，2 点間の距離の最小値は 1 cm である。 そこで，さらに 1 点 (赤色の点) 打てば，距離が 1 cm 未満となる 2 点が存在する。 したがって，題意を満たすには 7＋1＝8 (個) 打てばよい。