|
2，3，5，7，9 分計の 5 つの砂時計があり，どれも砂は下に落ちきっています。
いま，「スタート」と同時に 2 分計をひっくり返します。その 1 分後に 3 分計をひっくり返し，そのまた 1 分後に 5 分計を，さらに 1 分後に 7 分計を，そしてその 1 分後に 9 分計をひっくり返します。
そして，それぞれの砂時計は，砂が落ちきったらすぐまたひっくり返します。
この動作を続けたとき，はじめて 5 つの砂時計を同時にひっくり返すのは，「スタート」から何分後ですか。ただし，砂時計をひっくり返すとき，タイムロスはないものとします。
|
| ▼ 解説 |
|
3 分計と 9 分計は必ず同時にひっくり返すので，3 分計は考えなくてよい。
まず，9 分計と 7 分計を同時にひっくり返す時間を求める。
9 分計は 4 分後から 9 分おきにひっくり返し，7 分計は 3 分後から 7 分おきにひっくり返すので，この 2 つを同時にひっくり返すのは 31 分後から 63 分おきになる。
これに 5 分計を加える。5 分計は 2 分後から 5 分おきにひっくり返すので，これら 3 つを同時にひっくり返すのは 157 分後から 315 分おきになる。
そして，2 分計は最初から 2 分ごとにひっくり返すので，すべて同時にひっくり返すのは 472 (分後) である。
|
|
|
|
