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次の表では，9 つの単語
Back，Cool，Home，Links，Mail，New，Next，Top，Update
が，数字 1〜9 のうちのいずれかに対応しています。
同じ単語には同じ数字，異なる単語には異なる数字があてはまります。また，左 (上) の各数字は，その右 (下) 1 列の 6 つの数字の合計を表しています。
このとき，それぞれの単語に対応する数字を求めてください。
| | 28 | 29 | 29 | 31 | 33 | 38 |
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| 24 | Back | Update | Cool | Update | Cool | Back |
|---|
| 25 | Home | New | Cool | Update | Back | Next |
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| 26 | Update | New | New | New | Top | Back |
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| 32 | Cool | Links | Back | Back | Links | Cool |
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| 36 | Next | Mail | Next | Mail | Next | Mail |
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| 45 | Home | Back | Back | Back | Home | Home |
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| ▼ 解説 |
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簡単のため，Back＝B，Cool＝C，Home＝H，Links＝L，Mail＝M，New＝w，Next＝N，Top＝T，Update＝U とおく。横，たてのならびをそれぞれ，行，列という。
1 行目より，B×2＋C×2＋U×2＝24 よって，B＋C＋U＝12...(1)
3 行目より，B×2＋C×2＋L×2＝32 よって，B＋C＋L＝16...(2)
5 行目より，M×3＋N×3＝36 よって，M＋N＝12...(3)
6 行目より，B×3＋H×3＝45 よって，B＋H＝15...(4)
3 列目より，B×2＋C＋H＋M＋N＝38...(5)
(1)，(2) より，L−U＝4
(3)，(5) より，B×2＋C＋H＝26
(4) より，(B，H) は (6，9)，(9，6)，(7，8)，(8，7) のいずれかであり，
それぞれに対して，C＝5，2，4，3
いずれの場合も B＋C＝11 であるから，U＝1，L＝5
| | 28 | 29 | 29 | 31 | 33 | 38 |
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| 24 | B | 1 | C | 1 | C | B |
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| 25 | H | w | C | 1 | B | N |
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| 26 | 1 | w | w | w | T | B |
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| 32 | C | 5 | B | B | 5 | C |
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| 36 | N | M | N | M | N | M |
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| 45 | H | B | B | B | H | H |
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(i) B＝6 のとき，C＝5＝L となり不適。
(ii) B＝7 のとき，C＝4，H＝8 である。
| | 28 | 29 | 29 | 31 | 33 | 38 |
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| 24 | 7 | 1 | 4 | 1 | 4 | 7 |
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| 25 | 8 | w | 4 | 1 | 7 | N |
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| 26 | 1 | w | w | w | T | 7 |
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| 32 | 4 | 5 | 7 | 7 | 5 | 4 |
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| 36 | N | M | N | M | N | M |
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| 45 | 8 | 7 | 7 | 7 | 8 | 8 |
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1 列目より，N＝0 となり不適。
(iii) B＝8 のとき，C＝3，H＝7 である。
| | 28 | 29 | 29 | 31 | 33 | 38 |
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| 24 | 8 | 1 | 3 | 1 | 3 | 8 |
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| 25 | 7 | w | 3 | 1 | 8 | N |
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| 26 | 1 | w | w | w | T | 8 |
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| 32 | 3 | 5 | 8 | 8 | 5 | 3 |
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| 36 | N | M | N | M | N | M |
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| 45 | 7 | 8 | 8 | 8 | 7 | 7 |
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1 列目より，N＝2
5 行目より，M＝10 となり不適。
(iv) B＝9 のとき，C＝2，H＝6 である。
| | 28 | 29 | 29 | 31 | 33 | 38 |
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| 24 | 9 | 1 | 2 | 1 | 2 | 9 |
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| 25 | 6 | w | 2 | 1 | 9 | N |
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| 26 | 1 | w | w | w | T | 9 |
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| 32 | 2 | 5 | 9 | 9 | 5 | 2 |
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| 36 | N | M | N | M | N | M |
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| 45 | 6 | 9 | 9 | 9 | 6 | 6 |
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1 列目より，N＝4
5 行目より，M＝8
5 列目より，T＝7
2 行目より，w＝3 と決まる。
したがって，B，C，H，L，M，w，N，T，U の順に 9，2，6，5，8，3，4，7，1
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