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abc 旅行会社は def 大学の学生のためにツアーを行いました。
ツアーは A コース (沖縄) と B コース (北海道) の 2 種類あり，A コースは B コースの 2 倍，飛行機代がかかります。
C 先生は飛び入り参加しようと，飛行機代 5 万円をもって空港に行きましたが，行きたかった A コースに行くにはお金が足りなかったので，しぶしぶ B コースに行きました。
C 先生のあまった飛行機代 2 万円と，その他の学生全員の飛行機代を合わせると，8483 万円になりました。
ただし，A コースの参加人数の約数には 19 と 43 があるとします。
(1) A コースの飛行機代はいくらですか。
(2) 全参加人数 (C 先生をのぞく) は何人ですか。
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| ▼ 解説 |
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(1) C 先生が飛行機代として使ったのは 5 万円−2 万円＝3 万円，すなわち，B コースの飛行機代は 3 万円である。
したがって，A コースの飛行機代は 3 万円×2＝60000 (円)
(2) A コース，B コースの参加人数を，それぞれ a 人，b 人とする。
a×6＋b×3＝8481 より，b＝2827−a×2...(A)
19 と 43 の最小公倍数は 817 であるから，a は 817 の倍数であるが，(A) より a＝817 と決まる。(b は正の数)
よって，b＝2827−817×2＝1193
したがって，全参加人数は a＋b＝817＋1193＝2010 (人)
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