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A，B がゲームをくり返し行い，優勝争いをします。
1 回のゲームで A，B の勝つ確率は，それぞれ 1/3，2/3 で，引き分けはありません。
先に 3 勝した方が優勝とするとき，A が優勝する確率を求めてください。
(ゲームをしませんか?)
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| ▼ 解説 |
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A が優勝するのは以下の 3 通り。
(A) A が 3 回目のゲームで優勝する場合
A は最初の 3 回すべて勝てばよいから，1/3×1/3×1/3＝1/27
(B) A が 3 勝 1 敗で，4 回目のゲームで優勝する場合
A は 3 回目まで 2 勝 1 敗で，4 回目に勝てばよいから，
(1/3×1/3×2/3)×3×1/3＝2/27
(C) A が 3 勝 2 敗で，5 回目のゲームで優勝する場合
A は 4 回目まで 2 勝 2 敗で，5 回目に勝てばよいから，
(1/3×1/3×2/3×2/3)×6×1/3＝8/81
したがって，A が優勝する確率は 1/27＋2/27＋8/81＝17/81
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