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ある円形の池の円周上のコースを A〜F の 6 人がまわります。6 人は同じ地点から同時に出発し，A〜C は左回りに，D〜F は右回りにまわります。また，それぞれの速さは，左回りでは C が一番速く，次に B，A の順です。右回りでは F が一番速く，次に E，D の順です。さらに，B は A と C の平均の速さで，C と E は同じ速さです。
さて，出発してからだれも 1 周しないうちに，6 人の位置関係が見事な正六角形になりました。このとき，6 人の速さの比 A:B:C:D:E:F を求めてください。ただし，6 人は一定の速さでまわるものとします。
(6人の偶然?!)
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| ▼ 解説 |
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B は A と C の中間に位置し，C と E はスタート地点から等距離にある。また，A〜C，D〜F の速さの関係に注意し，だれも 1 周していないことから，正六角形はスタート地点から左回りに FEABCD と一意に定まり，スタート地点は弧 DF の中点となる。
したがって，速さの比は A:B:C:D:E:F＝5:7:9:1:9:11
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