図のように，直角三角形 ABC の辺 AB 上に点 D，辺 BC 上に点 E をとり，2 直線 AE，CD の交点を F とします。 AD＝5 cm，DB＝3 cm，BE＝4 cm，∠ア＋∠イ＝225°のとき，三角形 AFC の面積は何 cm2 ですか。
(注) 図はやや不正確です。
(解けない人は正確に作図してね)
▼ 解説
図 1 のように，D から AE に垂線を引き，AE との交点を G とする。さらに，G から AB に垂線を引き，AB との交点を H とする。
3 つの三角形 ABE，GHD，AHG は相似で，AB:BE＝8:4＝2:1 より，GH:HD＝AH:HG＝2:1
よって，AH:HD＝4:1
AD＝5 cm であるから，AH＝4 cm，HD＝1 cm となり，HG＝2 cm であることが分かる。
図のように，直角三角形 ABC の辺 AB 上に点 D，辺 BC 上に点 E をとり，2 直線 AE，CD の交点を F とします。
図 1 のように，D から AE に垂線を引き，AE との交点を G とする。さらに，G から AB に垂線を引き，AB との交点を H とする。
そこで，図 2 のように，1 cm 間かくの方眼上にこの図をえがいてみる (ここから図が正確になります)。