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図のように川の上流に A 地点，下流に B 地点，湖の B 地点の対岸に C 地点があります。AB 間は一定の速さで水が流れていて，BC 間は水の流れはありません。A 地点から B 地点，B 地点から C 地点までの距離の合計は 6000 m です。
横山君は静水での速さが毎分 60 m のボートに乗って，AC 間を往復しました。A 地点を出発してから，B 地点を通って C 地点に到着するまで 90 分かかりました。また，C 地点を出発してから，B 地点を通って A 地点に到着するまで 120 分かかりました。
(1) AB 間の川の流れの速さは毎分何 m ですか。
(2) AB 間の距離は何 m ですか。
(速さの問題)
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| ▼ 解説 |
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たて軸に速さ，横軸に時間をとって図をかいてみる。
もし，毎分 60 m の速さで 6000 m 移動するとしたら，100 分かかるので，川の流れの速さを ● で表すと，図 1 のような図がかける。ここで，黄色の部分，紫色の部分，水色の部分はすべて 600 m であることが分かる。
 図 1
次に，100 分と 90 分の差 10 分と，120 分と 100 分の差 20 分の比は 1:2 であるから，図 2 において，オレンジ色の部分と青色の部分も 1:2 となる。また，青色の部分とピンク色の部分は等しい。
 図 2
図 1 と図 2 を比べると，ピンク色の部分とオレンジ色の部分の合計は 1200 m であることが分かるので，図 3 のように，距離を書き込むことができる。
 図 3
したがって，(1) 川の流れの速さは毎分 20 m，(2) AB 間の距離は 2400 m となる。
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