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ある川の川下の P 地点と川上の Q 地点の間を，静水時の速さの異なる船 A，B が進みます。
ある日，両船が P 地点を Q 地点に向かって同時に出発しました。途中，船 A だけが 1 時間こぐのをやめて流されていたので，予定より 1 時間 15 分遅れて，船 B と同時に Q 地点に到着しました。
またある日，両船が Q 地点を P 地点に向かって同時に出発しました。途中，船 A だけが 36 分間こぐのをやめて流されていたので，船 B と同時に P 地点に到着しました。
両船の静水時の速さは一定であるとし，流速も一定であるとします。
(1) 船 A の静水時の速さと流速の比を求めてください。
(2) 船 A が P 地点から，船 B が Q 地点から同時に向かい合って出発したとき，両船は何分後に出会いますか。
(流水算)
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| ▼ 解説 |
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(1) 等しい距離を，船 A が上る時間と川が流れる時間の比は (75−60):60＝1:4 であるから，船 A の上りの速さと流速の比は 4:1
よって，船 A の静水時の速さと流速の比は (4＋1):1＝5:1
(2) 等しい距離を，船 B が上る時間と下る時間の比は 60:36＝5:3 であるから，船 B の上りと下りの速さの比は 3:5
よって，船 B の静水時の速さと流速の比は {(5＋3)÷2}:{(5−3)÷2}＝4:1
(1) の結果と合わせて，
(船 A の静水時の速さ):(船 B の静水時の速さ):(流速)＝5:4:1
したがって，両船が出会うのは
(4−1)×{60×5/(5−4)}÷(5＋4)＝100 (分後)
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