第 5 回

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32. HAL さん
1〜10 の整数のいずれかが書かれた 10 種類のカードを,次のように 1 列に並べました。

まず,1 のカードを 10 枚 1 列に並べます。
次に,2 のカードをその間に 1 枚ずつ入れます。
次に,3 のカードを今まで並べたすべてのカードの間に 2 枚ずつ入れます。
次に,4 のカードを今まで並べたすべてのカードの間に 3 枚ずつ入れます。
 …
このようにして,最後の 10 のカードをすべてのカードの間に 9 枚ずつ入れます。

このとき,カードは全部で何枚並べましたか。

(めちゃくちゃ大きいです (いやマジで))
解説

間の数は,2 のカードを入れると 2 倍,3 のカードを入れると 3 倍,… となっていく。よって,9×2×3×4×5×6×7×8×9×10+1=32659201 (枚)

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